1. Comment extrapoler une exponentielle ?

Dans son essai Where to ? daté de 1952 (disponible dans Expanded Universe), Robert A. Heinlein faisait remarquer qu'il y a quatre façons d'extrapoler une courbe exponentielle. Supposez, par exemple, qu'un certain système d'exploitation, « Linux », a doublé sa part de marché tous les six mois pendant toute une décennie, et a atteint 2,5 % du marché des machines de bureau. Comment un analyste devrait-il extrapoler la courbe ?

• L'analyste généraliste conservateur projettera que Linux va maintenir une part de marché constante par la suite, déclinant peut-être lentement : disons, Linux ayant 2,5 % de part de marché pendant quelques années, puis descendant à 1 % en une décennie.
• L'analyste audacieux autorisera un faible taux de croissance au-delà du niveau actuel, approchant rapidement d'une limite : Linux passant lentement de 2,5 % de part de marché à, disons, 5 % en une décennie ou deux.
• L'analyste très audacieux extrapolera un taux de croissance linéaire de la part de marché : si Linux est passé de 0 à 2,5 % ces dix dernières années, il passera de 2,5 % à 5 % du marché des machines de bureau dans les dix prochaines années, et vers 2100 il aura environ 25 % du marché.
• Finalement, il y a la façon correcte mathématiquement d'extrapoler une exponentielle : si Linux a doublé tous les six mois pendant une décennie, l'extrapolation la plus probable est qu'il continuera de doubler tous les six mois. Cela le portera à environ 10 % du marché en janvier 2000, à environ 40 % en janvier 2001, et à la saturation du marché en janvier 2002.

Notez que lorsque Linux a atteint 10 % du marché des serveurs, toutes les principales sociétés tierces de développement de logiciels serveurs ont pris le train en marche. L'hypothèse la plus modeste, alors, est que lorsque Linux atteindra 10 % de part de marché sur le bureau, les développeurs tiers de logiciels de bureautique prendront de la même façon le train en marche. C'est compréhensible : un gain de 10 % de part de marché suffit pour intéresser les actionnaires. Nous pouvons nous attendre à voir cet effet boule de neige entrer en jeu sur le marché des machines de bureau pendant l'année 2000.