Il faut surtout sauvegarder l'ancien noyau. Dans /boot, recopier vmlinuz sous un autre nom. Dans /etc/lilo.conf rajouter un module avec le nouveau nom. Lancer lilo pour valider la configuration.
Les problèmes :
Les modules sont triés par version de noyau, il vaut donc mieux faire les essais sur un noyau d'une autre version.
Le fichier system.map change. On peut le négliger ou recopier le fichier sous un autre nom (en même temps que le noyau) et le désigner dans lilo.conf.
Le fichier modules.conf est commun à tous les noyaux. Je ne sais pas s'il est possible de faire des variantes selon le noyau.
cd /usr/src/linux
Configurer le noyau (make menuconfig). Noter tout ce qui est fait (utiliser la liste des fonctions ailleurs sur mon site).
Puis make zImage (si noyau modulaire, donc petit) ou make bzImage (noyau monolithique, donc gros).
make install pour mettre en place le noyau et le system.map.
make modules et make modules_install.